Mathematica 이용법 (4)

○ 2차원 그래프(Plot)

• 입력 1

  Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}]

  Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}, PlotLabel -> "Graph of Sine", AxesLabel -> {"x", "y"}]

• 입력 2

  Show:

  a1 = Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}];

  a2 = Plot[Sin[2 x], {x, 0, 2Pi}];

  a3 = Plot[Sin[3 x], {x, 0, 2Pi}];

  Show[a1, a2, a3]

• 입력 3

  Plot[Evaluate[Table[Sin [n x], {n, 1, 3}]], {x, 0, 2Pi}]

• 입력 4

  Show[GraphicsArray[{{a1}, {a2}, {a3}}]

○ 2차원 그래프(ParametricPlot)

• 입력 1 (x, y 좌표 개념)

  a = ParametricPlot[{2 Sin[t], 2 Cos[t]}, {t, 0, 2Pi}]

• 입력 2 (그래프의 x축, y축 비)

  Show[a, AspectRatio -> Automatic]

• 입력 3 (입력 1, 2를 한번에)

  a = ParametricPlot[{2 Sin[t], 2 Cos[t]}, {t, 0, 2Pi}, AspectRatio -> Automatic]

• 입력 4 (계산 점 : default(25))

  ParametricPlot[{t, 1/(t+1)+Sin[30 t]}, {t, 0, 2Pi}]

• 입력 5 (계산 점 수 조정)

  ParametricPlot[{t, 1/(t+1)+Sin[30 t]}, {t, 0, 2Pi}, PlotPoints -> 50]

○ 3차원 그래프(Plot3D)

• 입력 1: f(x, y) = sin(x)cos(y)

  Plot3D[Sin[x] Cos[x], {x, 0, Pi}, {y, 0, Pi}]

• 입력 2 (z = sin( sqrt(x^2 + y^2) ) / sqrt( x^2 + y^2))

  Clear[r, x, y];

  r = Sqrt[x^2 + y^2]

  Clear[a];

  a = Plot3D[Sin[r] / r, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}]

• 입력 3 (입력 2에서 출력 범위를 모두 나타나도록 조정)

  Show[a, PlotRange -> All]

• 입력 4

  Plot3D[Sin[r] / r, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, PlotRange -> All, PlotPoints -> 50]

• 입력 5 (x^2 + y^2 = z^2 = 1 => (x, y, ±sqrt(1 - x^2 - y^2)))

  Plot3D[Sqrt[1 - x^2 - y^2], {x, -1, 1}, {y, -1, 1}]

  Plot3D[Sqrt[1 - x^2 - y^2], {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, PlotRange -> All, PlotPoints -> 100]

○ 3차원 그래프(ParametricPlot3D)

• 입력 1 (r(t) = (sin 3t, cos 3t, t))

  ParametricPlot3D[{Sin[3 t], Cos[3 t], t}, {t, 0, 2Pi}]

• 입력 2 (z = x^2 + y^2 => (x, y, x^2 + y^2) )

  ParametricPlot3D[{x, y, x^2 + y^2}, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]

• 입력 3 (구좌표를 이용 구 표현 (r,u,v) x = r sin(u)cos(v), y = r sin(u)sin(v), z = r cos(u))

  ParametricPlot3D[{Sin[u] Cos[v], Sin[u] Sin[v], Cos[u]}, {u, 0, Pi}, {v, 0, 2Pi}]