Mathematica 이용법 (2)

○ 전개(Expand)

• (a + b + c)^3

• 입력

  Clear[a, b, c]

  Expand[(a + b + c)^3]

• 설명 : 첫줄은 전에 할당된 값 제거, 두 번째 명령에서 전개

• 출력

            3      2          2    3      2                  2          2
  Out[23]= a  + 3 a  b + 3 a b  + b  + 3 a  c + 6 a b c + 3 b  c + 3 a c  + 
   
            2    3
       3 b c  + c
  

○ 인수분해(Factor)

• 식을 인수분해

• 입력

  Factor[Out[23]] // Out[23]을 인수 분해

  또는 Factor[%] : %의 의미는 방금 전 결과

○ 단순화(Simplify)

• 단순화된 형태로 정리하는 기능

• 입력

  Simplify[Sin[x+y] - Sin[x-y]]

• 출력

  Out[27]= 2 Cos[x] Sin[y]

○ 함수의 정의

• 미분이나 적분에 쓰기 위하여 함수를 정의하는 경우

• f(x) = x (sin x)^2

• 입력

  Clear[x, f];

  f[x_] = x(Sin[x])^2

• 주의) x 다음의 _는 독립변수임을 의미하며, 처음 나오는 x 다음에만 붙여주면 된다.

• 이용 예

  Solve[f[x] == 0, x]

  또는 Solve[f[t] == 0, t]

○ 함수의 해 찾기(FindRoot)

• Solve의 변형으로 좀더 복잡하고 근사적으로 해를 찾아야 하는 경우 선호

• 입력

  FindRoot[f[x], {x, 3}] // 설명 : x = 3에서 시작하여 근사적인 해를 찾는다.

  FindRoot[f[x], {x, 3, 4}] // 설명 : 구간 3 ~ 4에서 근사적으로 해를 찾는다.