공업수학 I (김 남기 외 - 희중당)
공업수학 과목의 목표는 순수한 수학 이론에 대한 접근 보다는, 공학 분야에서 만나게 되는 여러 현상 또는 문제를 수학적으로 접근할 수 있는 능력을 키우는 것이다. 본 과목에서는 이론과 정리 뿐만 아니라, 실제 응용에 주안점을 두어 공학 문제를 해결할 수 있는 힘을 키운다.
이론에 대한 부분은 강의로 진행하며, 과제를 통해 학생들의 능력을 키운다.
주 |
주제 |
내용 |
1 |
1계 미분 방정식(1) |
과목 소개 및 변수 분리형 방정식 |
2 |
1계 미분 방정식(2) |
선형 미분 방정식, 완전 미분 방정식, 적분 인자 |
3 |
1계 미분 방정식(3) |
미분 방정식의 특수형과 응용 |
4 |
2계 미분 방정식 (1) |
계수의 축소, Euler 방정식 |
5 |
2계 미분 방정식 (2) |
미정 계수법, 매개변수 변환법, 응용 |
6 |
Laplace 변환 (1) |
Laplace 변환과 역변환 |
7 |
Laplace 변환 (2) |
이동정리, 합성정리 |
8 |
중간고사 |
시험 |
9 |
미분 방정식의 급수해 |
초기값 문제, 점화 관계를 이용한 멱급수 해 |
10 |
해의 수치적 근사법 |
근사법을 이용한 문제 해결 |
11 |
Sturm-Liouville 이론,고유함수 전개 |
Sturm-Liouville 이론, 고유 함수 전개 |
12 |
특수 함수 |
Legendre 방정식, Bessel 방정식 |
13 |
선형 연립 미분 방정식 (1) |
1계 선형 연립 방정식 |
14 |
선형 연립 미분 방정식 (2) |
매개변수 변화법 |
15 |
비선형 미분 방정식과 정성적 방법 |
자율계와 위상 평면 |
16 |
기말고사 |
시험 |
중간고사(30%) + 기말고사(30%) + 과제(30%) + 출석(10%)로 점수계산 후
중간(42%) + 기말(42%) + 출석(16%)로 성적 환산
공학도를 위한 공업수학 (최 성재 외/청문각)
각 장의 연습문제 일부